FPF 3. 5.3. Potenciální energie a zachování energie.

(Důsledky pro teorii Velkého třesku a expanze vesmíru)

            Tuto kapitolu jsem vybral proto, že pomůže pochopit, proč teorie Velkého třesku a expanze nenachází podporu v žádné reálné fyzikální teorii, ať již klasické, nebo kvantové, a o Nové relativně (ne)částicové ((ne)hmotné) fyzice (NR(N)Č((N)H)F) nemusím ani hovořit. Zároveň však mohu ukázat na možnost řešení zdánlivých problémů mezi klasickou fyzikou a kvantovou mechanikou na principech NR(N)Č((N)H)F, dále také NF.

Pojednání vychází z úvah, co se děje s energií částice v silovém poli, které můžeme popsat silovým potenciálem. Východiskem je představa pohybující se částice s hmotností M a hybností p, která se pohybuje v prostoru s nějakým elektrostatickým potenciálem. Což je všeobecné reálné fyzikální prostředí. A týká se to také fotonů přilétajících od vzdálených vesmírných objektů.

V prostředí konstantního potenciálu pro nabité objekty můžeme psát, že jejich potenciální energie je qφ a označíme jí U. Za předpokladu konstantního potenciálu v okolí částice je energie částice stabilní. To znamená, že nelze jinak odvodit změnu amplitudy. Předpokládejme, že správný odhad je ten, který očekáváme. Za hodnotu energie je třeba dosadit součet potenciální energie U a energie Ep, která je součtem vnitřní a kinetické energie. Amplituda je přímo úměrná

exp (- i/ђ [(Ep + U)t – p·x].           (5.18)

            Obecný princip spočívá v tom, že koeficient před veličinou t, který nazveme ω, je vždy dán celkovou energií (hmotností) plus potenciální energií

ђω = Ep + U                  (5.19)

 a v případě použití relativistického přístupu

ђω = Wvnitř + (p2/2M) + U.         (5-20)

            O fyzikálních jevech v nějakém uzavřeném prostoru mají-li různé energetické stavy, že amplituda každého stavu získá stejný dodatečný faktor

Exp(-(i/ђ)Ut)

K těm členům, které jsme měli v případě U = 0. Je to stejné, jako když změníme nulový počátek na energetické stupnici. Všechny amplitudy se změní o stejnou fázi, ale – je nám známo – nezmění se žádné pravděpodobnosti a všechny fyzikální jevy zůstávají stejné. Důležitý předpoklad je to, že se zabýváme různými stavy jednoho a téhož nabitého objektu, proto je qφ ve všech stavech stejné. Předpokládáme tedy, že částice, např. foton, si udržuje relativně stabilní náboj. V případě změny podstatné změny náboje bychom se stěží mohli zabývat fyzikálními důsledky změny potenciálu na amplitudu částice při přechodu částice v prostředí měnícího se potenciálu. Tendence nabité částice udržet si svůj náboj nám naštěstí umožňuje zkoumaní vlivu různého potenciálu na amplitudu a fázi částice. V našem ilustrativním případě budeme uvažovat pouze potenciál, který je konstantní v čase a velmi pomalu se mění v prostoru. Obecně a zjednodušeně si můžeme představit velmi povolnou změnu potenciálu mezi námi na Zemi a těmi dosud nejvzdálenějšími objekty ve vesmíru, které zaznamenáváme s posunem světelného spektra k červené.

Pro ilustraci je užitečné použít Obr. 5.3. Feynmanových přednášek. Z obrázku je zřejmé, jak se mění λ amplitudy částice, tedy její spektrální čára.

Představme si situaci, že z nějakého velmi vzdáleného vesmírného objektu se k zemi pohybuje částice, třeba foton. Potenciál v prostoru mezi Zemí a vesmírným objektem je úměrný jejich vzdálenosti, a předpokládejme, že potenciál φ1 je na Zemi a daleko ve vesmíru je φ2, a dá se předpokládat, že potenciál se mezi nimi mění relativně plynule. Mějme částici například foton pohybující se směrem Zemi. Z reálné zkušenosti víme, že fotony mají dostatečnou hybnost, aby se k Zemi dostaly i z velmi vzdáleného vesmíru. Zároveň můžeme uvažovat malé úseky vzdálenosti za, s relativně konstantním potenciálem, a představa Maxwell-Faraday-Červinkova etheru připouští široké spektrum vlnových délek v každém prostoru. Potom můžeme vyjádřit amplitudu v libovolné části prostoru pomoci (5.18) s hodnotou U, která dané oblasti prostoru přísluší.

Uvážíme-li případ, kdy φ1 = 0, tedy potenciální energii na Zemi je rovna nule, ale q φ2 je záporné, takže v klasickém smyslu bude mít foton v prostoru φ2 větší energii, a tedy i větší hybnost, a proto se bude i rychleji pohybovat. To podporuje i kvantová mechanika např. následujícím odvozením.

Podle našich předpokladů je amplituda na Zemi úměrná

exp (- i/ђ [(Wvnitř + p12/(2M) +U1 )t – p1·x]                (5.21)

a amplituda daleko ve vesmíru

exp (- i/ђ [(Wvnitř + p22/(2M) +U2 )t – p2·x].               (5.22)

            Předpokládejme, že vnitřní energie fotonu se nemění, ale zůstává v celém prostoru stejná. Naše otázka zní: Jak se obě amplitudy sladí v oblasti na Zemi a daleko ve vesmíru. Foton se pohybuje rychlosti světla směrem k zemi, tudíž mu je udělena potenciálem v příslušné oblasti.

Aby se neměnily podmínky budeme předpokládat, že všechny potenciály zůstávají v čase konstantní, protože předpokládáme, že v prostoru není nic, co by na čase záviselo. Předpokládáme, že změny amplitudy (tj. její fáze) mají všude tutéž frekvenci. U světelných vln je typické, že nemění své frekvence, prochází-li látkami, které jsou v klidu. Jsou-li frekvence (5.21) a (5.22) stejné, musí platit

Wvnitř + (p12/2M) + U1 = Wvnitř + (p22/2M) + U2.              (5.23)

Na obou stranách je zapsaná celková klasická energie, to neznamená nic jiného než zákon zachování energie. Je to tedy potvrzení shody, že klasické vyjádření zachování energie je stejné s kvantově mechanickým vyjádřením toho, že frekvence částice jsou všude stejné, nemění-li se podmínky s časem. Vše co souvisí s Planckovou představou, že ђω = E.

Ve speciálním případě, kdy U1 = 0 a U2 je záporné, vyplývá z rovnice (5.23), že p2 je větší než p1, tj. v oblasti vzdálené od Země jsou vlnové délky kratší. Místa se stejnou fázi na obr. 5.3 znázorněná přerušovanými čárami a je krásně vidět, jak se směrem k φ1 délka vlny prodlužuje, což u světla není nic jiného než přechod spektra k červenému světlu. Grupová rychlost vln, rovná p/M se mění tak, jak očekáváme od klasického zákona zachování energie, což vlastně vyjadřuje rovnice (5.23).

Důsledek uvedeného závěru znamená, že dosud uznávaný argument že posuv světelného spektra vzdálených objektů k červené znamená zvyšování rychlosti jejich vzdalování není opodstatněný. Jinak řečeno posuv spektra může mít i jiné příčiny, než expanze expanzi vesmíru.

Zajímavý rozpor mezi klasickou fyzikou a kvantovou mechanikou nastává v případě, když hodnota U2 tak velká, že U2 U1 je věší než p12/(2M). Pak je p12 vyjádřeno vztahem

P12 = 2M[(p12/2M) U2 + U1]                (5.24)

jako ipʹ . Podle klasické fyzicky bychom řekli, že částice se do oblasti 2 nikdy nedostane – nemá dostatek energie na to, aby se vyšplhala na potenciálový kopec. V kvantové mechanice je amplituda vyjádřená rovnicí (5.22) a její prostorovou změnu vyjadřuje člen

exp((i/ђ)p2) · x .

 Jeli však p2 imaginární, stává se prostorová závislost reálnou exponenciálou. Předpokládejme, že částice se na počátku pohybovala v kladném směru osy +x: amplituda se bude měnit jako

Exp(-ipʹx/ђ) .

S rostoucím x prudce klesá.

Další část podkapitoly nebudu nyní rozvíjet, protože to vyžaduje hlubší aplikaci zákonů NR(N)Č((N)H)F. Ten základní rozdíl v pojetí NF a fyzikou klasikou a kvantovou mechanikou spočívá v tom, že hmotnost M musí být v hlubokém mikrokosmu nahrazována strukturálními částicemi vyjádřenými pouze energií v elektromagnetickém poli. A to je podle mne velmi dobrý námět pro potencionální výzkumníky a objevitele.

Vložit komentář

Komentáře